Загадки электричества
— Представьте себе, товарищи, что я сообщил двум шарикам — большому и малому — одинаковый заряд электричества. Скажем для ясности, что малый шар это яблоко, а большой — арбуз. Очевидно, электроемкость арбуза будет значительно больше электроемкости яблока. Следовательно, исходя из формулы V=Q/C потенциал яблока будет больше потенциала арбуза. Я прекрасно понимаю, что работа— не потенциал, но работа пропорциональна потенциалу. Следовательно, яблоко, отталкивая, например, маленький бузиновый шарик, заряженный одноименным электричеством, произведет большую работу, чем арбуз, отталкивая тот же шарик.
Однако, количество электричества и на яблоке и на арбузе одно и то же, следовательно, и силы взаимодействия между бузиновым шариком и арбузом, а также между бузиновым шариком и яблоком будут равны друг другу на основании закона Кулона.
Как же это возможно, товарищи, чтобы равные силы могли произвести неравные работы?
Еще большая нелепица получается, если мы предположим, что яблоку сообщен несколько меньший заряд, чем арбузу. Потенциал яблока при этом может быть все же больше потенциала арбуза, так как его электроемкость значительно меньше электроемкости арбуза. Тогда мы должны будем признать, что меньшая электрическая сила (заряд яблока) произведет большую работу, чем электрическая сила арбуза.
Как хотите, а это явная ерунда!
Что в этом вопросе обстоит не все благополучно, это мы понимали, но разрешить его нам удалось лишь с помощью одного товарища, который сказал нам:
— Товарищи, когда-то работу прислуги, заключавшуюся в смахивании пыли с мебели, пытались облегчить одним приспособлением, которое на практике оказалось очень мало пригодным, но для нас, думаю, пригодится. Этот прибор был устроен очень просто: к металлическому полому шарику была припаяна длинная трубка с краном. В шар накачивался под известным давлением воздух. Открыв кран и направив трубку на поверхность запыленного предмета, мы могли сильной струей воздуха сдуть с нее всю пыль. Работа этого прибора заключалась в сметании пыли. Отчего же зависила его работа? Допустим, что у нас имеются два таких прибора: один у меня, другой у председателя, и что у председателя объем шара равен 2 литрам, а у меня — 1 литру. Очевидно, что чем больше я накачаю воздуха в мой шар, тем получу большую упругость и большее давление струи воздуха на пыль. Следовательно, величина работы моего прибора будет зависеть от давления воздуха в шаре. Чем больше будет давление, тем больше будет работа.
Скажем, что я решил довести давление воздуха внутри моего шара до 3-х атмосфер, для этого мне необходимо накачать в шар 2 литра воздуха в дополнение к 1 литру, который там уже имеется. Пусть председатель также доведет давление внутри своего шара до 3-х атмосфер. Ему придется для этого накачать в шар 4 литра воздуха. Давление воздуха в обоих наших приборах одинаковое, но будет ли одинаковой работа струи воздуха?
— Конечно, — сказали мы, — прибор председателя сдует больше пыли, так как в нем большее количество воздуха. Из твоего шара выйдет 2 литра, а из шара председателя 4 литра. Ясно, что большой шар сдует пыли в два раза больше, чем малый.
— Ну, а если это так, то, очевидно, надо признать, что работа воздушной струи будет зависеть не только от давления, но и от количества воздуха.
Вот вам еще пример: давление в моем шаре равно 3 атмосферам; я открываю очень немного кран, так что из него выходит тонкая струйка воздуха. Затем я открываю кран полностью — струя воздуха становится широкой. Давление и в первом и во втором случае одно и то же, но количество воздуха, сдувающего пыль, в первом случае меньше, чем во втором. Стоит ли спрашивать, когда будет большая работа?!
Как видите, наши недоумения разрешаются просто: работа электрических сил будет пропорциональна и потенциалу, и количеству электричества, т.-е. пропорциональна VQ.
— Мне хочется, товарищи, — сказал председатель, — еще кое-что добавить. В наших последних рассуждениях мы, очевидно, предполагали, что электрический потенциал аналогичен давлению воздуха в нашем шаре. Как вы думаете, могли ли бы мы получить какую-нибудь работу воздушной струи, если бы давление окружающего воздуха равнялось давлению внутри шара? Понятно, нет. Ведь только потому в моем шаре оставалось всегда 2 литра воздуха, что давление его было равно 1 атмосфере, т.-е. давлению окружающего воздуха. Если мы давление атмосферы примем за нулевое давление, то всякое большее давление мы можем условно обозначать (+) Давлением, а меньшее (—) давлением.
За нулевой электрический потенциал принимают потенциал земли. Потенциал больший называют положительным потенциалом, меньший — отрицательным.
„Пылесдуватели“, о которых рассказал наш товарищ, оказались очень непрактичными — от них пыль столбом гуляла по комнатам. Их заменили „пылевысасывателями", или, как их теперь принято называть, пылесосами. С нашими шарами можно легко выяснить принцип работы таких пылесосов. Для этого нам пришлось бы разрядить воздух в шаре, т.-е. выкачать его. Тогда при открывании крана струя воздуха пошла бы не из шара в воздух, а наоборот из воздуха в шар и увлекла бы за собой пыль. Такой прибор также совершал бы работу по очистке комнат от пыли, но в нем давление воздуха было бы меньше атмосферного, т.-е. нулевого давления, и следовательно мы должны были бы назвать его отрицательным давлением. Такой прибор может иллюстрировать работу отрицательного потенциала.
Вопрос о потенциале заинтересовал нас чрезвычайно, при чем невольно направил нашу мысль к электризации нашей земли.
Для нас сразу же стало ясно, что если мы будем при этом вести расчет на электростатические единицы количества электричества, то, очевидно, их понадобится такое большое число, с которым будет трудно производить вычисления. Мы вспомнили, что существует практическая единица количества электричества в три миллиарда раз большая электростатической. Она называется кулон.
1 кулон = 3 Х 109 электростатическим единицам количества электричества. Вычисления показывают, что заряд в 1 кулон, находящийся на расстоянии 1 км от второго заряда (также в 1 кулон и того же знака), будет отталкиваться от него с силой около 900 кг. Оказалось, для того, чтобы получить на поверхности земли потенциал, равный потенциалу наэлектризованной палочки, необходимо сообщить земле, по меньшей мере, 2 кулона электричества.
Все эти соображения привели в конце концов к одному любопытному проекту, о котором я расскажу в задаче № 25.