Трансформатор Тесла, теория получения высокого понтециала
Мы уже выяснили преимущество трансформатора Тесла, работающего при ударном возбуждении. Чтобы окончательно убедиться в правильности такого заключения и вместе с тем подробнее изучить свойства Тесла-трансформатора, в Радиевом институте Рукавишниковым было построено несколько моделей, работавших на незатухающих колебаниях. Источником колебаний для этих моделей служила генераторная лампа мощностью в 250 ватт. Теория Тесла-трансформатора, включающая в себя элементы и режим генераторной лампы, слишком сложна и потому мы совсем не будем на ней останавливаться. Вместо этого просто предположим, что какой-либо источник колебаний создает в первичном контуре переменную электродвижущую силу К. Тогда уравнения (1) можно написать так:
(10)
Общий интеграл этих дифференциальных уравнений, как известно, отличается от общего интеграла уравнений (2) лишь присутствием добавочного члена, содержащего периодическую функцию. Эта последняя представляет собой частное решение системы уравнений (10). Нетрудно понять физический смысл такого решения. При включении тока в трансформаторе возникают колебания, подобные тем, которые были нами разобраны в трансформаторе с затухающими колебаниями, но так как в дальнейшем питание трансформатора происходит без каких-либо перерывов, то эти колебания после затухания не возобновляются. Следовательно остаются лишь колебания, соответствующие периодической функции, не содержащей фактора затухания. Таким образом задача сводится к отысканию частного решения системы уравнений (10). В данном случае это частное решение может быть найдено и задача решается до конца. Так как трансформатор Тесла на незатухающих колебаниях не представляет собой особого интереса, то мы приведем лишь некоторые результаты теоретических выводов и сравним их с опытными данными. Прежде всего укажем, что на опыте действительно подтверждается наличие лишь одного колебания в трансформаторе Тесла на незатухающих колебаниях. Об этом можно судить по интенсивности и равномерней яркости линии, получающейся на экране катодного осциллографа. Кроме того меняется и самый характер разряда в воздухе. Вместо отдельных змеевидных искр мы получаем "факел", горящий с удивительным постоянством и устойчивостью. Потенциал на таком трансформаторе может быть промерен при помощи катодной трубки с большой точностью, так как линия, в которую вытягивается пятно, также имеет постоянную длину и вполне устойчива. Измеряя потенциал, можно проверить правильность вычисленного коэффициента трансформации. Однако наиболее интересным оказывается вопрос, связанный с потерями во вторичном контуре на джоулево тепло. Мощность, расходуемая на потери в проводнике, как известно, может быть выражена произведением
где V2 и J2 потенциал и сила тока во вторичной спирали трансформатора;
cos φ в этом случае имеет значение равное
Соответствующим подбором элементов трансформатора можно сделать очень малым. Тогда ваттная составляющая J2 cosφ будет также очень мала по сравнению с полной силой тока J2. Здесь так же, как и в трансформаторе с затухающими колебаниями, сила тока будет регулироваться главным образом волновым сопротивлением
так что, пренебрегая небольшим ω, можно положить
но все же при больших V2 произведение V2 на J2 cos φ получает практически колоссальную величину и значение. Все это было подтверждено Рукавишниковым на опыте. Он пробовал применять к одной и той же модели трансформатора Тесла ударное возбуждение и незатухающие колебания. При этом оказалось, что в первом случае во вторичной спирали нельзя было обнаружить ни малейших следов нагревания, а во втором проволока на заземленном конце спирали, где находится пучность тока, нагревалась до красного каления. Для тех моделей, которыми пользовался Рукавишников (средняя величина их такая же, как и тех моделей, которыми пользуются на лекциях для демонстрации резонанса электрических колебаний), нельзя было даже использовать полной мощности генераторной лампы в 250 ватт, так как это повело бы к расплавлению проволоки на вторичной спирали. Все это с особой наглядностью показывает, что о применении трансформатора Тесла на незатухающих колебаниях для лабораторных целей нечего и думать.
Как иллюстрацию приведем один из приблизительных расчетов, сделанных Рукавишниковым для Тесла-трансформатора на незатухающих колебаниях. Заданное напряжение 7 000 000 вольт, cosφ всего 0,005 и, несмотря на это, потребная мощность равна 11 тысячам киловатт, то есть одной пятой Волховстроя. Очевидно, что при такой мощности о постройке небольшого лабораторного трансформатора говорить не приходится.
Л. В. Мысовский, Ленинград, 1930г